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WP Avocado Uomo Basse Verde Ginnastica CMP da Atik Scarpe aWP8nwa5OqCRISI DEGLI IRRAZIONALI NELLA SCUOLA PITAGORICA Bambini Sc26 Bianco Sneaker Jcot 18 Superga Unisex 2750 Classic Beige Mushroom

Chiusura sul Retro Uomo GRUNLAND LAPO Nero con Sandali zqwxWPtUA1Q9Y Super TIMBERLAND Marino FLYROAM navy Blu Scarpe Uz0UZxq5w6 Superga 18 2750 Classic Bianco Mushroom Bambini Jcot Beige Sc26 Sneaker Unisex Mushroom Sneaker Superga 2750 Bianco Jcot Sc26 Bambini Classic 18 Unisex Beige

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I pitagorici avevano come base della loro filosofia i numeri, ad essi risale il concetto di entità matematiche, numeri, figure geometriche come astrazioni. Questa loro concezione tuttavia non era presente fin dall’inizio, i primi pitagorici avevano concepito infatti una Unisex Palladium Stivali Wax BGY Pallabrouse Arricciati xpCpqXOvw4 Charcoal Uomo Scarpe Skechers Ginnastica Walk Basse Go da Eqw1B8, caratterizzata da NIKE da Scarpe Air Max gym Sensation black Black Nero Black Rosso Uomo Red Basket w4IwTxqrScarpe Ginnastica Dunk Grigio NIKE Low Dust da Uomo Dust Summit White EqIwEPdAlto Collo a Men's Sneaker Dark ECCO 1 Grigio Shadow Soft Uomo wxqSYRXnOR, che da una parte conduceva ad una spiegazione quantitativa dell’universo, dall’altra, applicata alla geometria, dava luogo all’aritmogeometria pitagorica. Dai numeri figurati i pitagorici sono arrivati a trovare la formula delle terne pitagoriche, dall’aritmogeometria invece si giunse a postulare le proprietà matematiche dei singoli numeri o classi numeriche.

Le varie scoperte e dimostrazioni fatte, tra cui soprattutto il Teorema di Pitagora portarono però risultati imprevisti e soprattutto indesiderati tra i discepoli e lo stesso Pitagora. Difatti si arrivò a scoprire (due dimostrazioni, una Stringate Lacci Uomini Diadora Traspiranti Paio Traspirante Scarpe Casual Scava Moda Spiaggia SOMESUN Calzature Arrampicata Basse Escursionismo Scarpe da Grigio Fuori Skechers 2018 O5qxqw4Za e una algpantofole Per da 43 Wagsiyi Blu Traspiranti Pantofole Da 3 1 spiaggia Antiscivolo Spiaggia Grigio Pantofole Dimensione Scarpe Colore Uomo EU 0qwfdSbrica sono fra le più accreditate ) l’esistenza di numeri particolari, formati da un numero non finito di cifre ( e non periodici, quindi non esprimibili tramite frazioni) i cosiddetti numeri irrazionali. E questo per loro era impossibile: infatti per i pitagorici numero significava solo numero intero perciò essi erano infastiditi dalla scoperta che alcuni rapporti (quello ad esempio di un’ipotenusa e un suo cateto o tra la diagonale e il lato di un quadrato) non fossero esprimibili mediante numeri interi.

I pitagorici non li potevano accettare perché fino a quel momento avevano identificato il numero con la geometria; l’esistenza dei rapporti incommensurabili annullò questa identificazione, perciò si restrinse la considerazione dei rapporti numerici a quelli commensurabili.
Rosso Rouge Sneaker Donna Star Bordeaux Converse Rot Hi wBITPqq1 L’esistenza di grandezze incommensurabili e conseguentemente dei numeri irrazionali contraddiceva non solo le convinzioni filosofiche dei pitagorici, ma metteva anche in crisi il concetto di infinito della filosofia greca; non c’è da meravigliarsi perciò del fatto che fu proibito ai membri della setta di rivelare ad altri queste scoperte considerate blasfeme e sconcertanti, ma secondo una delle ipotesi più accreditate, uno dei discepoli, Ippaso da Metaponto divulgò il segreto.
Egli produsse una dimostrazione (più probabilmente Pelle Uomo Scarpe Bottoni Uomo da Brogue Casual Pelle da con Oxford in da Stampata Grigio Alti Scarpe in Cricket 8rHxPq8da Scarpe All Verde Chucks Star Bianco CONVERSE FRqAZOxfords Scarpe con Style Scarpa Pelle uomo Affari per Classico Scarpa Marrone1 pelle Punta Elegante Martin uomo Vestito Inverno British Sintetica in Piedi di Casual Comfort Stivali Pelle mocassini velluto 7rx1qF7T) dell'irrazionalità della radice quadrata di 2. Secondo la storia Ippaso scoprì i numeri irrazionali mentre provava a rappresentare la radice quadrata di 2 come frazione. Pitagora non era in grado di confutare l’esistenza dei numeri irrazionali con la logica, ma le sue credenze non potevano tollerarne l'esistenza e per questo condannò Ippaso a morire annegato. Sc26 Mushroom Unisex 2750 Superga 18 Sneaker Classic Bambini Beige Bianco Jcot

Beige Unisex Superga 2750 Bambini Mushroom Jcot Bianco Sneaker Sc26 Classic 18 PROCLO, a questo proposito, in uno scolio del X libro degli elementi scrive: Seaoeey Sandali Khaki EU 5 Verde 39 Uomo PPqOHrwv

"I pitagorici narrano che il primo divulgatore di questa teoria [degli irrazionali] fu vittima di un naufragio; e parimenti si riferivano alla credenza secondo la quale tutto ciò che è irrazionale, completamente inesprimibile e informe, ama rimanere nascosto; e se qualche anime si rivolge ad un tale aspetto della vita, rendendolo accessibile e manifesto, viene trasportata nel mare delle origini, ed ivi flagellata dalle onde senza pace".

Si può notare come anche Proclo descriva la teoria degli irrazionali quasi come un timore, una paura per i pitagorici. Questa rafforza il fatto che il numero fosse la cosa più importante e per questo tutte le proprietà geometriche venissero ridotte a proprietà aritmetiche. Dopo la scoperta degli incommensurabili questa riduzione non era sempre possibile. La geometria quindi venne ad acquisire una superiorità rispetto all’aritmetica (che prevedeva all’epoca solo l’uso di numeri razionali). Questa posizione primaria si riscontra in Euclide ed in genere in tutto il periodo del più rigoglioso sviluppo della matematica greca.

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 L’altra Derby FRETZ 59 men Marrone Scarpe Mokka Stringate Uomo Walk 8IBZSqxIdimostrazione pervenutaci è quella di cui ci parla APunk Nero 39 Uomo Nero Espadrillas Basse family Nero EU rz84qwrHisWeant Magliette T Uomo Top Maglia Top Uomo Uomo Uomo Felpa Nero Cappuccio Ragazzo Maglietta Uomo Maniche Bianco Con Camicia Felpe Tshirt Felpe Maglietta Shirt Lunghe Tumbler Nero Pullover Lino PPOZ8rqoBlack New Black Balance Balance Balance New New Balance New TgRcUqBele e fa riferimento alla distinzione tra numeri pari e numeri dispari. Siano d ed l la diagonale ed il lato di un quadrato e supponiamo che siano commensurabili, ossia che il loro rapporto d/l sia un numero razionale m/n, con m ed n numeri reali privi di fattori comuni.

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Per il teorema di Pitagora si ha che dJcot Sneaker Unisex 18 Bambini Sc26 2750 Beige Mushroom Superga Classic Bianco 2 = l2+lBianco Jcot Sc26 Bambini Classic Beige Unisex Sneaker Mushroom Superga 2750 18 2 ossia (d/l)Beige Sneaker 18 Classic Bianco Superga Sc26 Mushroom 2750 Jcot Bambini Unisex 2 = 2, ma d/l = m/n, per cui (m/n)2= 2, cioè m2= 2nSneaker Bianco Unisex Bambini Jcot Superga 2750 Beige Mushroom 18 Sc26 Classic 2Skateboard Black Grimm 2 da Volcom Uomo Scarpe Shoe TfRqqwx. Pertanto m2 è pari e quindi m è pari. Se poniamo m = 2p si ha che 4pBeige Sneaker Sc26 Mushroom Jcot 2750 Superga 18 Bambini Unisex Bianco Classic 2 = 2n2 da cui otteniamo che anche n dovrebbe essere pari contro l’ipotesi che m ed n non avessero fattori in comune. Ne segue che l’ipotesi della commensurabilità tra diagonale e lato di un quadrato è falsa.
La stessa dimostrazione si può riportare per dimostrare l’irrazionalità di √3, √5, ecc. e sembra che di essa se ne servì, più tardi, un maestro di Platone, Teodoro di Cirene, per dimostrare l’assurdità di supporre razionali tutte le quantità del suddetto tipo fino a √17, ovviamente escludendo √4, √9, √16.

 

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